Determine as equações paramétricas que correspondam às equações vetoriais dadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente transformar uma equação vetorial em equações paramétricas. Isso envolve entender vetores e como eles são representados em termos de coordenadas. Vamos precisar saber como separar os componentes do vetor para conseguir as equações em função de um parâmetro, que geralmente é o tempo
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação vetorial que nos foi dada:
Aqui,
é o vetor posição,
é o vetor unitário na direção x, e
é o vetor unitário na direção y. Para encontrar as equações paramétricas, precisamos identificar as componentes x e y do vetor
.
Passo 3
Vamos separar as componentes do vetor:
- A componente na direção x é
. - A componente na direção y é
.
Então, podemos escrever:
Passo 4
Pronto! Agora temos as equações paramétricas que correspondem à equação vetorial original. Cada uma delas descreve como as coordenadas x e y variam em função do parâmetro
.
Resposta
As equações param��tricas correspondentes são: