Determine as equações paramétricas que correspondam às equações vetoriais dadas.
r = (2t - 1)i - 3 raiz(t)j + sen(3t)k

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as equações paramétricas que correspondem às equações vetoriais dadas. Isso está relacionado ao conteúdo de Geometria Analítica, onde trabalhamos com vetores e suas representações no espaço. Para resolver isso, vamos precisar separar os componentes do vetor em relação aos eixos , e .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a equação vetorial que foi dada:
Aqui, representa a posição de um ponto no espaço em função do parâmetro .

Passo 3

Agora, vamos separar cada componente do vetor para identificar as equações paramétricas. Cada componente corresponde a uma coordenada no espaço tridimensional: , e .

Passo 4

Para a componente :
Isso significa que a coordenada depende de .

Passo 5

Para a componente :
Aqui, a coordenada depende de .

Passo 6

Para a componente :
E a coordenada depende de .

Resposta

As equações paramétricas correspondentes são:

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