Determine as equações paramétricas que correspondam às equações vetoriais dadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as equações paramétricas que correspondem às equações vetoriais dadas. Isso está relacionado ao conteúdo de Geometria Analítica, onde trabalhamos com vetores e suas representações no espaço. Para resolver isso, vamos precisar separar os componentes do vetor em relação aos eixos
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a equação vetorial que foi dada:
Aqui,
representa a posição de um ponto no espaço em função do parâmetro
.
Passo 3
Agora, vamos separar cada componente do vetor para identificar as equações paramétricas. Cada componente corresponde a uma coordenada no espaço tridimensional:
,
e
.
Passo 4
Para a componente
:
Isso significa que a coordenada
depende de
.
Passo 5
Para a componente
:
Aqui, a coordenada
depende de
.
Passo 6
Para a componente
:
E a coordenada
depende de
.
Resposta
As equações paramétricas correspondentes são: