Determine as equações paramétricas que correspondam às equações vetoriais dadas.
7. r = 3 t^2 i - 2 j
8. r = (2t - 1)i - 3 raiz(t)j + sen(3t)k

Passo 1

Vamos resumir o que precisa ser feito. Temos duas equações vetoriais e precisamos encontrar as equações paramétricas correspondentes a cada uma delas. Para isso, vamos usar os conceitos de vetores na geometria analítica, decompondo cada equação vetorial nas suas componentes , e . Isso nos permitirá identificar as equações paramétricas para as coordenadas , e .

Passo 2

Vamos começar com o Exercício 7:
Aqui, a componente não aparece, o que significa que a coordenada será constante e igual a zero.
Portanto, podemos identificar cada componente:

Passo 3

Agora, vamos para o Exercício 8:
Aqui, temos todas as três componentes , e , o que nos permite determinar as equações paramétricas diretamente.
Identificando cada componente:

Resposta

As equações paramétricas correspondentes são:
Exercício 7:
Exercício 8:

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