Esboce o segmento de reta representado pela equação vetorial. 18. (a) (b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa esboçar o segmento de reta dado por duas equações vetoriais diferentes. Isso envolve entender vetores e como eles descrevem posições no espaço. Vamos precisar saber como manipular vetores e representar graficamente esses segmentos.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte (a): Aqui, é um vetor posição que descreve a reta. O parâmetro varia de 0 a 1, o que nos dá dois pontos principais quando substituímos e . Quando : Esse é o ponto . Quando : Esse é o ponto . Então, o segmento de reta vai de a .

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Da mesma forma, vamos achar os pontos para e . Quando : Esse é o ponto . Quando : Esse é o ponto . Então, o segmento de reta vai de a .

Resposta

Para a parte (a), o segmento de reta vai de até . Para a parte (b), o segmento de reta vai de até .

Exercícios relacionados

Determine as equações paramétricas que correspondam às equações vetoriais dadas. 7. 8.
Expresse as equações paramétricas como uma só equação vetorial da forma (b) A equação vetorial na parte (a) define como uma função vetorial. O domínio de é e
(a) Obtenha a parametrização por comprimento de arco da reta que tenha a mesma orientação que a reta dada e o ponto de referência . (b) Use as equações paramétricas obtidas na parte (a) para determinar o ponto sobre a reta que esteja a 25 unidades do ponto de referência na direção do parâmetro crescente.
Calcule cada um dos limites a seguir, justificando detalhadamente cada passagem: