Esboce o segmento de reta representado pela equação vetorial.
18. (a)
(b)
18. (a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa esboçar o segmento de reta dado por duas equações vetoriais diferentes. Isso envolve entender vetores e como eles descrevem posições no espaço. Vamos precisar saber como manipular vetores e representar graficamente esses segmentos.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte (a):
Aqui,
é um vetor posição que descreve a reta. O parâmetro
varia de 0 a 1, o que nos dá dois pontos principais quando substituímos
e
.
Quando
:
Esse é o ponto
.
Quando
:
Esse é o ponto
.
Então, o segmento de reta vai de
a
.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b):
Da mesma forma, vamos achar os pontos para
e
.
Quando
:
Esse é o ponto
.
Quando
:
Esse é o ponto
.
Então, o segmento de reta vai de
a
.
Resposta
Para a parte (a), o segmento de reta vai de
até
.
Para a parte (b), o segmento de reta vai de
até
.