Determine as equações paramétricas que correspondem às equações dadas.
12.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as equações paramétricas que correspondem à equação vetorial dada:
Aqui, a matéria envolvida é Geometria Analítica e Vetores, e vamos precisar entender como transformar uma equação vetorial em suas respectivas componentes paramétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação vetorial no espaço tridimensional geralmente tem a forma:
onde
,
e
são as funções paramétricas que definem as coordenadas
,
e
em termos do parâmetro
.
Passo 3
Comparando com a equação que temos:
Percebemos que não há o componente
, o que significa que a componente
é zero.
Passo 4
Agora, identificamos cada componente:
Essas são as funções paramétricas que descrevem as coordenadas ao longo do parâmetro
.
Passo 5
Então, reunindo tudo, as equações paramétricas correspondentes à equação vetorial dada são: