(a) Qual deverá ser a variação na resistência para que a energia consumida nesse resistor fique praticamente inalterada quando a voltagem sofrer um decréscimo de 0,2 volts?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um resistor cuja energia consumida precisa se manter praticamente a mesma mesmo que a voltagem aplicada nele diminua em 0,2 volts. Estamos lidando com conceitos de eletricidade, especificamente a relação entre energia, voltagem e resistência. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia elétrica é calculada e como a resistência impacta essa energia quando a voltagem muda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia elétrica consumida por um resistor. A energia consumida em um determinado tempo é dada por:
Onde:
  • é a voltagem (tensão) aplicada,
  • é a resistência,
  • é o tempo.
Como queremos que a energia consumida permaneça a mesma mesmo com a mudança na voltagem, vamos igualar a energia inicial com a energia final .

Passo 3

Vamos chamar a voltagem inicial de e a voltagem após o decréscimo de volts. A resistência inicial é e a resistência após a variação será .
A condição para a energia permanecer a mesma é:
Como o tempo é o mesmo em ambos os casos, podemos simplificar:

Passo 4

Agora, substituímos volts na equação:
Vamos resolver para :

Passo 5

Queremos encontrar a variação na resistência, ou seja, . Substituindo da equação anterior:

Passo 6

Simplificando a expressão:

Passo 7

Para uma variação muito pequena na voltagem (0,2 V é considerada pequena), podemos desprezar o termo de porque é muito menor comparado a . Assim, aproximamos:
Isso significa que a resistência deve diminuir em uma quantidade proporcional a .

Resposta

A resistência deve diminuir aproximadamente em para que a energia consumida permaneça praticamente inalterada quando a voltagem diminui em 0,2 volts.

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