Seja a reta
a reta que passa pelos pontos
e
. Determine:
b) As equações paramétricas de
.
b) As equações paramétricas de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma reta
que passa pelos pontos
e
. A parte que vamos resolver aqui é a parte b), onde precisamos encontrar as equações paramétricas dessa reta.
Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como encontrar uma reta no plano a partir de dois pontos. Vamos precisar descobrir um vetor diretor da reta e usar a forma paramétrica para expressar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta
. O vetor diretor basicamente indica a direção em que a reta está apontando e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de um ponto pelo outro.
Então, calculamos:
Esse vetor
nos dá a direção da reta.
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor, podemos escrever as equações paramétricas da reta. A forma geral das equações paramétricas de uma reta que passa por um ponto
e tem vetor diretor
é:
Onde
é o parâmetro que varia ao longo da reta.
Passo 4
Escolhemos um dos pontos dados para
. Vamos usar o ponto
para facilitar. Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:
Resposta
As equações paramétricas da reta
são: