Seja a reta a reta que passa pelos pontos e . Determine:
b) As equações paramétricas de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma reta que passa pelos pontos e . A parte que vamos resolver aqui é a parte b), onde precisamos encontrar as equações paramétricas dessa reta.
Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como encontrar uma reta no plano a partir de dois pontos. Vamos precisar descobrir um vetor diretor da reta e usar a forma paramétrica para expressar as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta . O vetor diretor basicamente indica a direção em que a reta está apontando e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de um ponto pelo outro.
Então, calculamos:
Esse vetor nos dá a direção da reta.

Passo 3

Agora que temos o vetor diretor, podemos escrever as equações paramétricas da reta. A forma geral das equações paramétricas de uma reta que passa por um ponto e tem vetor diretor é:
Onde é o parâmetro que varia ao longo da reta.

Passo 4

Escolhemos um dos pontos dados para . Vamos usar o ponto para facilitar. Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:

Resposta

As equações paramétricas da reta são:

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Considere o seguinte sistema linear :
onde e são parâmetros reais. Qual a relação entre os parâmetros de forma que o sistema seja :
© SI
Sendo e . Então é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Determine a equação reduzida da parábola que passa pelos pontos e C . A parábola tem o eixo como principal (de simetria). Determine o foco, o vértice, a diretriz e esboce o gráfico.
Determine as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e possui vetor diretor .