Determine as equações paramétricas da reta
, determinada pelos seguintes pontos:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar as equações paramétricas da reta
que passa pelos pontos
e
. Isso envolve Geometria Analítica, especificamente o conceito de equações de reta em forma paramétrica. Para resolver, vamos precisar encontrar um ponto na reta e o vetor diretor dessa reta.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor diretor da reta
. O vetor diretor é basicamente a direção em que a reta está seguindo, e podemos encontrá-lo subtraindo as coordenadas de um ponto pelo outro. Então, vamos calcular:
Então, o vetor diretor
é
.
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor, vamos usar um dos pontos dados para montar as equações paramétricas. Vamos pegar o ponto
. As equações paramétricas da reta têm a forma:
Onde
é o ponto na reta,
é o vetor diretor, e
é o parâmetro.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
As equações paramétricas da reta
são: