Determine as equações paramétricas da reta , determinada pelos seguintes pontos: e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e . Isso envolve Geometria Analítica, especificamente o conceito de equações de reta em forma paramétrica. Para resolver, vamos precisar encontrar um ponto na reta e o vetor diretor dessa reta.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor diretor da reta . O vetor diretor é basicamente a direção em que a reta está seguindo, e podemos encontrá-lo subtraindo as coordenadas de um ponto pelo outro. Então, vamos calcular:
Então, o vetor diretor é .
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor, vamos usar um dos pontos dados para montar as equações paramétricas. Vamos pegar o ponto . As equações paramétricas da reta têm a forma:
Onde é o ponto na reta, é o vetor diretor, e é o parâmetro.