Determine as equações paramétricas da reta r, determinada pelos seguintes pontos: E=(2,-1) e F=(-1,-2)

Passo 1

Vamos resumir o problema: precisamos encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente as equações paramétricas de uma reta no plano. Precisamos determinar um ponto na reta e um vetor diretor que indica a direção da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta d = F - E = (-1 - 2, -2 - (-1)) = (-3, -1) . O vetor diretor pode ser obtido subtraindo as coordenadas de um ponto pelo outro. Então, calculamos:
Esse vetor indica a direção da reta.

Passo 3

Agora, vamos escolher um dos pontos dados como ponto de referência na reta. Vamos optar pelo ponto .

Passo 4

Com o ponto x = x0 + a cdot t e o vetor diretor y = y0 + b cdot t , podemos escrever as equações paramétricas da reta x = 2 - 3t . As equações paramétricas são dadas por:
y = -1 - t
Onde é o ponto de referência e são as componentes do vetor diretor.
Substituindo os valores:

Resposta

As equações paramétricas da reta x = 2 - 3t são:
y = -1 - t
Onde é um parâmetro real.

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Considere o modelo de medidas repetidas & xi 1=mu+epsiloni 1 & Xi 2=M+de
onde xi 1 e xi 2 são medidas no i-ésimo indivíduo respectivamente antes e depois da aplicação de um tratamento. Admitindo que epsilon-i=(epsiloni 1, epsiloni 2)^i, i=1,2 ldots n são vetores aleatórios independentes, Var(epsiloni 1)=sigma1^2, Var(epsiloni 2)=sigma2^2 e Cov(epsiloni 1, epsiloni 2)=rho sigma1 sigma2, construa a matriz de variância e covariância de (undersetsimepsilon1^prime, epsilon2^prime ldots undersetsimprime dotepsilonn^prime) e escreva na notação de produto de Kronecker.
Determine as equações paramétricas da reta r, determinada pelos seguintes pontos: C=(4,1) e D=(1,0)
Determine as equações paramétricas da reta r, determinada pelos seguintes pontos: A=(-3,0,-2) e B=(0,0,3)
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Qual é o valor da primeira coordenada do ponto P ?