Determine as equaçōes paramétricas das seguintes retas:
que passa pelo ponto e 6 perpendicular ao plano ;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar as equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto e que é perpendicular ao plano definido pela equação . Para isso, vamos precisar conhecer a direção da reta que é perpendicular ao plano e usar o ponto dado para formar as equações paramétricas.
Passo 2
Uma reta perpendicular a um plano tem a mesma direção que o vetor normal ao plano. O vetor normal de um plano é dado pelos coeficientes de , e na equação do plano. No nosso caso, a equação do plano é , então o vetor normal é .
Passo 3
Com o vetor direção da reta e o ponto , podemos escrever as equações paramétricas da reta. As equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
onde é um ponto na reta, são as componentes do vetor direção, e é o parâmetro.