Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as equações paramétricas e simétricas de uma reta que passa por um ponto e é paralela a um vetor . Isso envolve conceitos de geometria analítica, onde usamos vetores e coordenadas para descrever retas no espaço tridimensional. Vamos precisar saber como montar essas equações usando as informações do ponto e do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são as equações paramétricas e simétricas de uma reta:
Equações Paramétricas: Elas descrevem cada coordenada de um ponto na reta em função de um parâmetro, geralmente representado por . A forma geral é:
Onde é um ponto na reta e são as componentes do vetor diretor da reta.
Equações Simétricas: Elas eliminam o parâmetro para relacionar diretamente as coordenadas , e . A forma geral é:
Essa forma só é possível se os componentes do vetor diretor forem diferentes de zero.
Agora, vamos aplicar isso para cada parte do exercício.