Determine as equações paramétricas e simétricas, caso exista, da reta que: passa pelos pontos e ;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelos pontos e . Isso envolve geometria analítica no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar identificar um ponto na reta e o vetor diretor dela.
Passo 2
Para encontrar as equações da reta, precisamos de um ponto por onde ela passa e de um vetor que indica a direção da reta. Vamos escolher o ponto como ponto de referência. Agora, vamos encontrar o vetor diretor , que é a diferença entre os pontos e :
Passo 3
Com o ponto e o vetor diretor , podemos escrever as equações paramétricas da reta. As equações paramétricas expressam cada coordenada (, , ) em função de um parâmetro :
Passo 4
Agora, para encontrar as equações simétricas da reta, vamos isolar o parâmetro nas equações paramétricas:
Como os denominadores são iguais, podemos simplificar para: