Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( )
, neste caso, dizemos que a reta
é uma assíntota vertical.
(a) ( )
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício que pede para a gente determinar se uma afirmação é Falsa (F) ou Verdadeira (V). Se for verdadeira, a gente precisa explicar o porquê, e se for falsa, explicar também ou dar um contra-exemplo. O enunciado específico fala sobre o limite
e menciona que, nesse caso, a reta
seria uma assíntota vertical. Vamos usar conceitos de limites e assíntotas verticais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o limite
. Isso quer dizer que, conforme
se aproxima de 3 pela direita (valores maiores que 3), o valor da função
cresce sem limites, indo para mais infinito.
Agora, sobre assíntotas verticais: uma assíntota vertical ocorre em
se o limite da função quando
se aproxima de
pelo lado esquerdo ou direito é
ou
. Ou seja, a função “dispara” para cima ou para baixo perto desse valor de
, e a reta vertical
é a assíntota.
Passo 3
No enunciado, está sendo afirmado que a reta
é uma assíntota vertical. Mas vamos analisar isso: a reta
é uma reta horizontal, não vertical. Além disso, a assíntota vertical está relacionada ao valor de
, não de
. Como vimos, o limite que está indo para
acontece quando
se aproxima de 3 pela direita, então a reta vertical relacionada é
, não
.
Resposta
Falso (F). A reta correta que é assíntota vertical nesse caso é
, não
.
Exercícios relacionados
Mostre que a equação
tem uma raiz real.
Seja
tal que
Mostre que
é contínua em
.
Determine se o que está estabelecido é Falso
ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) Não existe tal que
-1 .
(a) ( ) Não existe
Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) não existe.
(a) ( )