Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) , neste caso, dizemos que a reta é uma assíntota vertical.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício que pede para a gente determinar se uma afirmação é Falsa (F) ou Verdadeira (V). Se for verdadeira, a gente precisa explicar o porquê, e se for falsa, explicar também ou dar um contra-exemplo. O enunciado específico fala sobre o limite e menciona que, nesse caso, a reta seria uma assíntota vertical. Vamos usar conceitos de limites e assíntotas verticais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o limite . Isso quer dizer que, conforme se aproxima de 3 pela direita (valores maiores que 3), o valor da função cresce sem limites, indo para mais infinito.
Agora, sobre assíntotas verticais: uma assíntota vertical ocorre em se o limite da função quando se aproxima de pelo lado esquerdo ou direito é ou . Ou seja, a função “dispara” para cima ou para baixo perto desse valor de , e a reta vertical é a assíntota.

Passo 3

No enunciado, está sendo afirmado que a reta é uma assíntota vertical. Mas vamos analisar isso: a reta é uma reta horizontal, não vertical. Além disso, a assíntota vertical está relacionada ao valor de , não de . Como vimos, o limite que está indo para acontece quando se aproxima de 3 pela direita, então a reta vertical relacionada é , não .

Resposta

Falso (F). A reta correta que é assíntota vertical nesse caso é , não .

Exercícios relacionados

Mostre que a equação tem uma raiz real.
Seja tal que
Mostre que é contínua em .
Determine se o que está estabelecido é Falso ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) Não existe tal que -1 .
Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) não existe.