Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( )
não existe.
(a) ( )
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar se o limite
não existe. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades de funções com valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de
pela esquerda, ou seja, valores menores que
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão
. Como
está se aproximando de
pela esquerda,
será negativo. Portanto,
.
Passo 4
Substituindo
por
na expressão original, temos:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador
. Podemos fatorar esse polinômio:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Os termos
no numerador e denominador se cancelam, ficando:
Agora, podemos calcular o limite substituindo
por
:
Resposta
Falso. O limite existe e é igual a 3.
Exercícios relacionados
Determine se o que está estabelecido é Falso
ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) Não existe tal que
-1 .
(a) ( ) Não existe
Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) , neste caso, dizemos que a reta
é uma assíntota vertical.
(a) ( )
Qual o significado de uma função
ser contínua em a? Dê um exemplo de uma função que não é contínua em
e
, além disso ilustre esta função no sistema cartesiano.
Analise a continuidade das funções abaixo nos seus domínios:
(a)
(a)