Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) não existe.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos determinar se o limite não existe. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades de funções com valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que está se aproximando de pela esquerda, ou seja, valores menores que .

Passo 3

Agora, vamos analisar a expressão . Como está se aproximando de pela esquerda, será negativo. Portanto, .

Passo 4

Substituindo por na expressão original, temos:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador . Podemos fatorar esse polinômio:
Então, a expressão fica:

Passo 6

Os termos no numerador e denominador se cancelam, ficando:
Agora, podemos calcular o limite substituindo por :

Resposta

Falso. O limite existe e é igual a 3.

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Analise a continuidade das funções abaixo nos seus domínios:
(a)