Determine se existem valores e que tornam verdadeira a igualdade:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes iguais e precisamos encontrar os valores de e que tornam essa igualdade verdadeira. Vamos usar álgebra de matrizes e resolver um sistema de equações para encontrar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as entradas correspondentes das duas matrizes:
Passo 3
Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar x + y = 10 (1) e x - y = 0 (2) .
Da primeira equação:
(x + y) + (x - y) = 10 + 0 2x = 10 x = 5
Da segunda equação:
5 - y = 0 y = 5
Somando as equações (1) e (2):
Substituindo na equação (2):
Passo 4
Vamos verificar se esses valores satisfazem as outras duas equações.
Primeira verificação:
x y = 5 times 5 = 25 (correto)
Segunda verificação:
xy = 55 = 1 (correto)
Resposta
Existem valores e que tornam verdadeira a igualdade das matrizes.