Determine se existem valores e que tornam verdadeira a igualdade:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes iguais e precisamos encontrar os valores de e que tornam essa igualdade verdadeira. Vamos usar álgebra de matrizes e resolver um sistema de equações para encontrar esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar as entradas correspondentes das duas matrizes:

Passo 3

Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar e .
Da primeira equação:
Da segunda equação:
Somando as equações (1) e (2):
Substituindo na equação (2):

Passo 4

Vamos verificar se esses valores satisfazem as outras duas equações.
Primeira verificação:
Segunda verificação:

Resposta

Existem valores e que tornam verdadeira a igualdade das matrizes.

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