Determine se existem valores e que tornam verdadeira a igualdade:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes iguais e precisamos encontrar os valores de e que tornam essa igualdade verdadeira. Vamos usar álgebra de matrizes e resolver um sistema de equações para encontrar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as entradas correspondentes das duas matrizes:
Passo 3
Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar e .
Da primeira equação:
Da segunda equação:
Somando as equações (1) e (2):
Substituindo na equação (2):
Passo 4
Vamos verificar se esses valores satisfazem as outras duas equações.
Primeira verificação:
Segunda verificação:
Resposta
Existem valores e que tornam verdadeira a igualdade das matrizes.