Determine, se existir, a inversa de cada matriz abaixo:
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir se a matriz tem uma inversa. Isso entra na matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes inversas. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz e usar a fórmula da inversa para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . O determinante de uma matriz 2x2 é dado por .
Passo 3
Aplicando os valores da nossa matriz:
Como o determinante é diferente de zero (), a matriz tem inversa.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da inversa para matrizes 2x2:
Substituindo os valores da matriz e o determinante que já calculamos: