Determine, se existir, os limites à seguir:
,
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente tratando de limites. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão algébrica para simplificar o cálculo do limite quando
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Lembre-se que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na expressão original do limite:
Passo 4
Simplificamos a expressão no numerador:
Então, a fração fica:
Passo 5
Podemos fatorar
no numerador:
Aqui, o
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 6
Agora, substituímos
por 0 no limite:
Resposta
O limite é igual a
.