Determine, se existir, os seguintes limites:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites em cálculo, mais especificamente com funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites e verificar se a expressão dentro da raiz é válida (ou seja, se não dá número imaginário).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz:
. Nosso objetivo é encontrar o valor dessa expressão quando
se aproxima de
.
Passo 3
Vamos substituir
por
na expressão
:
Então, quando
se aproxima de
, a expressão dentro da raiz se aproxima de
.
Passo 4
Agora, calculamos a raiz quadrada desse resultado:
Como a expressão dentro da raiz é positiva (
), a raiz quadrada está bem definida e o limite existe.