Determine, se existir, os seguintes limites:
(f) lim a -2 raiza(a-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites em cálculo, mais especificamente com funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites e verificar se a expressão dentro da raiz é válida (ou seja, se não dá número imaginário).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz: . Nosso objetivo é encontrar o valor dessa expressão quando se aproxima de .

Passo 3

Vamos substituir a(a - 1) = (-2) times (-2 - 1) = (-2) times (-3) = 6 por na expressão :
Então, quando se aproxima de , a expressão dentro da raiz se aproxima de .

Passo 4

Agora, calculamos a raiz quadrada desse resultado:
raiz6 approx 2,449
Como a expressão dentro da raiz é positiva ( ), a raiz quadrada está bem definida e o limite existe.

Resposta

ou aproximadamente .

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