Determine, se existir, os seguintes limites:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites em cálculo, mais especificamente com funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites e verificar se a expressão dentro da raiz é válida (ou seja, se não dá número imaginário).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz:
. Nosso objetivo é encontrar o valor dessa expressão quando
se aproxima de
.
Passo 3
Vamos substituir
por
na expressão
:
Então, quando
se aproxima de
, a expressão dentro da raiz se aproxima de
.
Passo 4
Agora, calculamos a raiz quadrada desse resultado:
Como a expressão dentro da raiz é positiva (
), a raiz quadrada está bem definida e o limite existe.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule a derivada de
usando técnicas de cálculo 1. Depois, calcule novamente usando a função
e a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Classifique o ponto crítico
em relação ao tipo e determine se é estável, assintoticamente estável e instável.
Seja
a esfera
. Calcule:
A área da calota de altura (com respeito ao polo norte) em
.
A área da calota de altura
Para cada superfície abaixo, determine uma parametrização
. Em particular, especifique o domínio
da parametrização.
A porção do plano delimitada pelos planos
.
A porção do plano