Determine, se existir, os seguintes limites:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. A gente está lidando com limites, uma parte da matéria de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões e, possivelmente, usar a substituição direta.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente o valor de
na expressão. Isso significa substituir
onde está o
.
No numerador:
No denominador:
Passo 3
Observamos que, ao substituir, o numerador dá
e o denominador dá
, que é um número positivo e diferente de zero. Quando temos uma fração onde o numerador tende a
e o denominador tende a um número diferente de zero, o limite dessa fração é
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Prove que a função modular é contínua em toda a reta, ou seja,
.
Determine o valor de
para que as retas dadas sejam paralelas:
(b) e
(b)
Determine, se existir, os seguintes limites:
(l) \lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{1-x^{3}}\right)
(l) \lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{1-x^{3}}\right)
Determine, se existir, os seguintes limites:
(q) \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+\sqrt{x}-2}{x^{3}-1}.
(q) \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+\sqrt{x}-2}{x^{3}-1}.