Determine, se existir, os seguintes limites:
(e) lim x 4 x-4raizx-raiz2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lim x 4 x-4raizx-raiz2. A gente está lidando com limites, uma parte da matéria de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões e, possivelmente, usar a substituição direta.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente o valor de x = 4 na expressão. Isso significa substituir 4 onde está o x.
No numerador:
x - 4 = 4 - 4 = 0
No denominador:
raizx - raiz2 = raiz4 - raiz2 = 2 - raiz2

Passo 3

Observamos que, ao substituir, o numerador dá 0 e o denominador dá 2 - raiz2, que é um número positivo e diferente de zero. Quando temos uma fração onde o numerador tende a 0 e o denominador tende a um número diferente de zero, o limite dessa fração é 0.

Resposta

O limite é 0.

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