Determine, se existir, os seguintes limites:
®

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, estamos lidando com limites e funções envolvendo radicais. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de racionalização para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, observamos que se substituirmos diretamente, teremos:
Isso é uma forma indeterminada, então precisamos manipular a expressão para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos racionalizar o numerador. Para isso, multiplicamos e dividimos pela expressão conjugada do numerador, que é . Assim:

Passo 4

Simplificando o numerador usando a identidade :

Passo 5

Agora, simplificamos no numerador com o no denominador:
Agora, podemos substituir :

Resposta

Exercícios relacionados

Determine, se existir, os seguintes limites:
(n)
Determine, se existir, os seguintes limites:
(b)
Determine, se existir, os seguintes limites:
(u)
Determine, se existir, os seguintes limites:
(y)