Determine, se existir, os seguintes limites:
®
®
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, estamos lidando com limites e funções envolvendo radicais. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de racionalização para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, observamos que se substituirmos
diretamente, teremos:
Isso é uma forma indeterminada, então precisamos manipular a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos racionalizar o numerador. Para isso, multiplicamos e dividimos pela expressão conjugada do numerador, que é
. Assim:
Passo 4
Simplificando o numerador usando a identidade
:
Passo 5
Agora, simplificamos
no numerador com o
no denominador:
Agora, podemos substituir
:
Resposta
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Determine, se existir, os seguintes limites:
(n)
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(b)
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(u)
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(y)
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