Determine, se existir, os seguintes limites:
® \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2}}{2}.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar o limite da função quando se aproxima de 0. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um limite e como aplicá-lo a funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função, quando se aproxima de um valor específico, é o valor que a função tende a atingir perto desse ponto.
No nosso caso, a função é , que é uma função constante. Isso significa que, não importa qual valor assume, a função sempre retorna o mesmo valor .

Passo 3

Como a função é constante, quando se aproxima de 0 (ou qualquer outro número), o valor da função não muda. Portanto, o limite da função quando se aproxima de 0 é simplesmente o valor constante da função.

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Determine, se existir, os seguintes limites:
(n) \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{|x-1|}.
Determine, se existir, os seguintes limites:
(h) lim x 1 x^4-x^3-x^2+1x^2+x-2
Determine, se existir, os seguintes limites:
(k) \lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{x^{2}-2 x}{x^{2}-4 x+4}
Determine, se existir, os seguintes limites:
(j) \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2+3 x}-\sqrt{x+2}}{x+3 x^{2}}