Determine, se existir, os seguintes limites:
® \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2}}{2}.
® \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2}}{2}.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 0. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um limite e como aplicá-lo a funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função, quando
se aproxima de um valor específico, é o valor que a função tende a atingir perto desse ponto.
No nosso caso, a função é
, que é uma função constante. Isso significa que, não importa qual valor
assume, a função sempre retorna o mesmo valor
.
Passo 3
Como a função é constante, quando
se aproxima de 0 (ou qualquer outro número), o valor da função não muda. Portanto, o limite da função quando
se aproxima de 0 é simplesmente o valor constante da função.
Resposta
O limite é
.
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Determine, se existir, os seguintes limites:
(n) \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{|x-1|}.
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Determine, se existir, os seguintes limites:
(h)
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(k) \lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{x^{2}-2 x}{x^{2}-4 x+4}
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