Determine, se existir, os seguintes limites:
(s) \lim _{x \rightarrow 2} \frac{4 x^{2}-1}{2 x-1}.
(s) \lim _{x \rightarrow 2} \frac{4 x^{2}-1}{2 x-1}.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 2. Esse tipo de problema envolve conceitos de limites na Álgebra e no Cálculo, onde analisamos o comportamento da função próxima a um valor específico de
.
Passo 2
O próximo passo é tentar substituir diretamente
na função para ver se conseguimos resolver o limite de forma simples.
Substituindo:
Passo 3
Agora, simplificamos a fração resultante:
Resposta
O limite é igual a 5.