Determine, se existir, os seguintes limites:
(s) \lim _{x \rightarrow 2} \frac{4 x^{2}-1}{2 x-1}.
(s) \lim _{x \rightarrow 2} \frac{4 x^{2}-1}{2 x-1}.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 2. Esse tipo de problema envolve conceitos de limites na Álgebra e no Cálculo, onde analisamos o comportamento da função próxima a um valor específico de
.
Passo 2
O próximo passo é tentar substituir diretamente
na função para ver se conseguimos resolver o limite de forma simples.
Substituindo:
Passo 3
Agora, simplificamos a fração resultante:
Resposta
O limite é igual a 5.
Exercícios relacionados
Determine, se existir, os seguintes limites:
(m) \lim _{x \rightarrow 2}\left|\frac{x^{2}-4}{2-x}\right|.
(m) \lim _{x \rightarrow 2}\left|\frac{x^{2}-4}{2-x}\right|.
Determine, se existir, os seguintes limites:
(i) \lim _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{|x-1|}{x-1}
(i) \lim _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{|x-1|}{x-1}
Determine, se existir, os seguintes limites:
(x) \lim _{x \rightarrow 2}\left|x^{2}-4\right|.
(x) \lim _{x \rightarrow 2}\left|x^{2}-4\right|.
Calcule os seguintes limites:
(b)
(b)