Determine, se existir, os seguintes limites:
(s) \lim _{x \rightarrow 2} \frac{4 x^{2}-1}{2 x-1}.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função quando se aproxima de 2. Esse tipo de problema envolve conceitos de limites na Álgebra e no Cálculo, onde analisamos o comportamento da função próxima a um valor específico de .

Passo 2

O próximo passo é tentar substituir diretamente 4(2)^2 - 12(2) - 1 = 4 times 4 - 14 - 1 = 16 - 13 = 153 na função para ver se conseguimos resolver o limite de forma simples.
Substituindo:

Passo 3

Agora, simplificamos a fração resultante:
153 = 5

Resposta

O limite é igual a 5.

Exercícios relacionados

Determine, se existir, os seguintes limites:
(m) \lim _{x \rightarrow 2}\left|\frac{x^{2}-4}{2-x}\right|.
Determine, se existir, os seguintes limites:
(i) \lim _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{|x-1|}{x-1}
Determine, se existir, os seguintes limites:
(x) \lim _{x \rightarrow 2}\left|x^{2}-4\right|.
Calcule os seguintes limites:
(b) lim x 0 raizx e^sen(pix)