Determine, se existir, os seguintes limites:
(u) \lim _{t \rightarrow 0} \frac{2+t-2}{t}.
(u) \lim _{t \rightarrow 0} \frac{2+t-2}{t}.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de limites, que é fundamental no cálculo para entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar as propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração. Olha só:
Os números 2 e -2 se cancelam, sobrando apenas
. Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, percebemos que
é igual a 1, desde que
. Isso porque qualquer número dividido por ele mesmo, exceto zero, dá 1.
Passo 4
Como a expressão simplificada é 1 para todos os
diferentes de zero, o limite quando
se aproxima de 0 também será 1. Isso porque, à medida que nos aproximamos de zero, o valor da expressão não muda.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine, se existir, os seguintes limites:
§ \lim _{x \rightarrow 9} \frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1}.
§ \lim _{x \rightarrow 9} \frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1}.
Determine, se existir, os seguintes limites:
(j) \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2+3 x}-\sqrt{x+2}}{x+3 x^{2}}
(j) \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2+3 x}-\sqrt{x+2}}{x+3 x^{2}}
Sejam
e $\vec{v}=(1,1). Determine
Julgue as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa.
Seja onde
é o espaço vetorial das funções reais contínuas definidas em
. A aplicação
dada por
, onde
é um elemento fixo de
, é uma aplicação linear.
Seja