Determine, se existir, os seguintes limites:
(u) \lim _{t \rightarrow 0} \frac{2+t-2}{t}.
(u) \lim _{t \rightarrow 0} \frac{2+t-2}{t}.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de limites, que é fundamental no cálculo para entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar as propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração. Olha só:
Os números 2 e -2 se cancelam, sobrando apenas
. Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, percebemos que
é igual a 1, desde que
. Isso porque qualquer número dividido por ele mesmo, exceto zero, dá 1.
Passo 4
Como a expressão simplificada é 1 para todos os
diferentes de zero, o limite quando
se aproxima de 0 também será 1. Isso porque, à medida que nos aproximamos de zero, o valor da expressão não muda.