Determine, se existir, os seguintes limites:
(u) \lim _{t \rightarrow 0} \frac{2+t-2}{t}.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício faz parte do conteúdo de limites, que é fundamental no cálculo para entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar as propriedades dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração. Olha só:
2 + t - 2
Os números 2 e -2 se cancelam, sobrando apenas tt . Então, a expressão fica:

Passo 3

Agora, percebemos que é igual a 1, desde que . Isso porque qualquer número dividido por ele mesmo, exceto zero, dá 1.

Passo 4

Como a expressão simplificada é 1 para todos os diferentes de zero, o limite quando se aproxima de 0 também será 1. Isso porque, à medida que nos aproximamos de zero, o valor da expressão não muda.

Resposta

limt to 0 2 + t - 2t = 1

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