Determine, se existir, o valor do limite em cada item. Caso não exista, determine se é +infty ou -infty ou nenhum dos dois (use o símbolo nexists para este último caso).
lim x -3 2 x+4|-x-2|

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos que calcular o limite da expressão 2x + 4|-x - 2| quando x se aproxima de -3. Para isso, vamos precisar usar conceitos de limites e valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração: 2x + 4. Substituindo x por -3, temos:
2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2
Então, o numerador se aproxima de -2 quando x se aproxima de -3.

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador: |-x - 2|. Vamos simplificar dentro do valor absoluto:
-(-3) - 2 = 3 - 2 = 1
O valor absoluto de 1 é 1, então o denominador se aproxima de 1 quando x se aproxima de -3.

Passo 4

Com os valores do numerador e denominador encontrados, podemos calcular o limite:
limx -3 2x + 4|-x - 2| = -21 = -2

Resposta

O limite é igual a -2.

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