Determine, se existir, o valor do limite em cada item. Caso não exista, determine se é
ou
ou nenhum dos dois (use o símbolo
para este último caso).
Passo 1
Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos que calcular o limite da expressão
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de limites e valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:
. Substituindo
por
, temos:
Então, o numerador se aproxima de
quando
se aproxima de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador:
. Vamos simplificar dentro do valor absoluto:
O valor absoluto de
é
, então o denominador se aproxima de
quando
se aproxima de
.
Passo 4
Com os valores do numerador e denominador encontrados, podemos calcular o limite:
Resposta
O limite é igual a
.