Determine, se existir, o valor do limite em cada item. Caso não exista, determine se é +infty ou -infty ou nenhum dos dois (use o símbolo nexists para este último caso).
lim x 3 4 x^2x+1

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente precisa encontrar o valor do limite quando se aproxima de 3 para a função . Isso envolve o conteúdo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor no lugar de e verificar se a substituição direto funciona ou se precisamos de algum outro método.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 4 times 3^23 + 1 = 4 times 94 = 364 = 9 diretamente na função para ver se conseguimos calcular o limite de forma simples. Então, temos:

Passo 3

A gente substituiu por 3 e obteve um valor definido, que foi 9. Isso significa que não há nenhum problema como divisão por zero ou indeterminação nesse ponto específico. Quando substituímos diretamente e obtemos um número real, isso indica que o limite existe e é igual a esse número.

Resposta

O limite é 9.

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