Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar os zeros da função quadrática
. Isso significa que queremos descobrir para quais valores de
a função vai dar zero. Para isso, vamos usar conceitos de funções quadráticas e fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a função igual a zero para encontrar os zeros:
Então, a equação que precisamos resolver é:
Passo 3
Agora, vamos reescrever a equação de forma mais padrão, para ficar mais fácil de aplicar a fórmula:
Aqui, a gente mudou o sinal de todos os termos para facilitar, mas o zero continua igual.
Passo 4
A próxima etapa é identificar os coeficientes
,
e
da equação quadrática
:
Passo 5
Vamos calcular o discriminante (
), que nos ajuda a saber quantas soluções reais a equação tem. A fórmula do discriminante é:
Substituindo os valores:
Como
, sabemos que existem duas soluções reais para a equação.
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de
:
Substituindo os valores:
Então, temos duas soluções:
Resposta
Os zeros da função
são
e
.