Determine explicitamente a equação de movimento (EDM) da partícula e todas as reações dinâmicas;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a gente precisa fazer aqui. A questão pede para a gente determinar explicitamente a Equação de Movimento (EDM) da partícula F e todas as reações dinâmicas envolvidas. Isso significa que vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, para descrever como a partícula F se move sob a ação das forças que atuam sobre ela. Vamos precisar desenhar um diagrama de corpo livre da partícula F e identificar todas as forças envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre da partícula F. Imagine a partícula F isolada, e vamos representar todas as forças que atuam sobre ela. Essas forças podem incluir forças aplicadas, forças de atrito, forças normais, e qualquer outra reação dinâmica.

Passo 3

Agora, vamos identificar e listar todas as forças que atuam na partícula F. Por exemplo:
  • Força aplicada (Fₐ): uma força que está puxando ou empurrando a partícula.
  • Força de atrito (f): resistência ao movimento.
  • Força normal (N): perpendicular à superfície de contato.
  • Peso §: força gravitacional atuando para baixo.

Passo 4

Com as forças identificadas, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (ΣF) é igual à massa (m) vezes a aceleração (a):
Vamos fazer isso separadamente para cada direção (horizontal e vertical) se for o caso.

Passo 5

Vamos somar as forças na direção horizontal. Supondo que Fₐ está puxando para a direita e o atrito está para a esquerda, temos:
Aqui, f (força de atrito) pode ser calculada como:
onde μ é o coeficiente de atrito e N é a força normal.

Passo 6

Agora, vamos somar as forças na direção vertical. Se a superfície é horizontal e não há movimento vertical, a soma das forças verticais é zero:
onde g é a aceleração da gravidade.

Passo 7

Substituindo a força normal (N) na equação do atrito:
Agora, voltamos à equação horizontal:

Passo 8

Finalmente, isolamos a aceleração (a) para obter a equação de movimento:

Resposta

A equação de movimento da partícula F é:
E as reações dinâmicas envolvidas são a força de atrito e a força normal .

Exercícios relacionados

São dadas duas placas planas paralelas à distância de 15 mm. A placa superior move-se com velocidade de 4 , enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (viscosidade cinemática de v, massa específica de ), Determine: A viscosidade dinâmica do óleo, em (lbf.s/ ) (ao preencher o Formulário Google multiplicar por ); (valor: 0,25);
A viscosidade cinemática de um óleo é e sua densidade relativa é SG. Determine: A viscosidade dinâmica do óleo, em (lbf.s/ ) (ao preencher o formulário multiplicar por ) (valor: ;
O peso de uma substância, de volume , é G. A viscosidade cinemática é . Determine: A viscosidade dinâmica da substância, em centipoise; (valor: 0,25 );
Um fluido tem viscosidade de X cP e massa específica de . Determine: A viscosidade cinemática, em (ao preencher o formulário multiplique por ); (valor: 0,5 )