São dadas duas placas planas paralelas à distância de 15 mm. A placa superior move-se com velocidade de 4 m / s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (viscosidade cinemática de v, massa específica de 800 kg / m^3), Determine: A viscosidade dinâmica do óleo, em (lbf.s/ ft^2 ) (ao preencher o Formulário Google multiplicar por 10^4 ); (valor: 0,25);

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas placas paralelas separadas por 15 mm. A placa de cima está se movendo a 4 metros por segundo, e a de baixo está parada. Entre elas, tem óleo com uma viscosidade cinemática que a gente vai chamar de e uma massa específica de . O que a gente precisa descobrir é a viscosidade dinâmica desse óleo, mas em unidades específicas de . Para isso, vamos precisar entender a relação entre viscosidade cinemática e dinâmica, além de fazer umas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre viscosidade dinâmica ( mu = nu times rho ) e viscosidade cinemática ( ). A fórmula que liga as duas é:
Onde:
  • é a viscosidade dinâmica em (Pascal segundo)
  • é a viscosidade cinemática em
  • é a massa específica em

Passo 3

Vamos calcular mu = nu times 800 usando a fórmula acima. Mas antes, precisamos converter as unidades para que fiquem de acordo com o que a questão pede. Primeiro, vamos multiplicar por para encontrar em . Supondo que seja dada (mesmo não tendo o valor exato, vamos seguir com o processo).

Passo 4

Agora, vamos converter 1 , Pa = 0.020885 , lbf/ft^2 de mu (lbf cdot s/ft^2) = mu (Pa cdot s) times 0.020885 para . Sabemos que:
Então, multiplicamos o valor de por essa constante de conversão.

Passo 5

Finalmente, a questão pede para multiplicar o resultado por mufinal = mu (lbf cdot s/ft^2) times 10^4 para preencher o formulário. Então, fazemos:

Resposta

A viscosidade dinâmica do óleo é .

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