A viscosidade cinemática de um óleo é 3,5 times 10^-4 m^2 / s e sua densidade relativa é SG. Determine: A viscosidade dinâmica do óleo, em (lbf.s/ ft^2 ) (ao preencher o formulário multiplicar por 10^3 ) (valor: 0,25);

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a viscosidade cinemática de um óleo, que é , e a densidade relativa, chamada de SG. Nosso objetivo é encontrar a viscosidade dinâmica desse óleo, expressa em . Para isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam viscosidade cinemática, viscosidade dinâmica e densidade, além de converter unidades do Sistema Internacional para o Sistema Imperial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a relação entre viscosidade cinemática ( nu = etarho ), viscosidade dinâmica ( ) e densidade ( ). A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Isso significa que a viscosidade cinemática é igual à viscosidade dinâmica dividida pela densidade.

Passo 3

Precisamos encontrar a viscosidade dinâmica ( eta = nu times rho ). Então, vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
rho = SG times rhoágua
Agora, vamos substituir os valores que temos. Sabemos que rho = SG times 1000 , kg/m^3 , mas precisamos da densidade ( ). A densidade relativa (SG) nos diz como a densidade do óleo se compara à densidade da água. A fórmula para a densidade é:
á
Sabendo que a densidade da água é aproximadamente , temos:

Passo 4

Substituindo eta = nu times SG times 1000 , kg/m^3 na fórmula de :
Vamos assumir que a densidade relativa ( ) é dada ou conhecida. Caso contrário, precisamos desse valor para continuar.

Passo 5

Agora, precisamos converter a viscosidade dinâmica de 1 , kg/(m cdot s) = 0,020885 , lbfs/ft^2 para . Para isso, usamos fatores de conversão:
Então, multiplicamos o valor obtido por para converter as unidades.

Passo 6

Finalmente, conforme o enunciado, ao preencher o formulário, devemos multiplicar o valor obtido por etafinal = eta times 10^3 = 0,25 , lbfs/ft^2 . Isso significa que o valor final será:

Resposta

A viscosidade dinâmica do óleo é .

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