Determine a expressão complexa e o valor eficaz da corrente absorvida pelo transformador na condição de carga da questão 3, utilizando o circuito equivalente a fluxo magnético constante. Calcule a regulação de tensão.
Resposta: dotI1=(2,681-j 2,112) A ; I1=3,415 A ; Re=7,8 %.

Passo 1

Entendendo o Problema
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos determinar:
  1. A expressão complexa da corrente absorvida pelo transformador em condição de carga.
  2. O valor eficaz dessa corrente.
  3. A regulação de tensão do transformador.
Para isso, vamos utilizar o circuito equivalente a fluxo magnético constante. Isso significa que assumimos que o fluxo magnético no núcleo do transformador permanece constante durante a operação, simplificando os cálculos.

Passo 2

Circuito Equivalente a Fluxo Magnético Constante
No circuito equivalente a fluxo magnético constante, modelamos o transformador considerando:
  • Impedância do núcleo: Representa as perdas no núcleo, como perdas por histerese e correntes de Foucault.
  • Impedância do enrolamento: Inclui a resistência e a indutância dos enrolamentos primário e secundário.
  • Impedância refletida: A carga do secundário refletida no primário.
Esses elementos ajudam a representar como o transformador reage à carga conectada.

Passo 3

Determinação da Corrente Absorvida ( dotI1 = V1Zequiv )
Para encontrar a corrente absorvida pelo transformador, usamos a seguinte fórmula no domínio complexo:
onde:
  • é a tensão no primário.
  • é a impedância equivalente vista pelo primário.
Considerando os componentes do circuito equivalente, calculamos e substituímos os valores para encontrar .

Passo 4

Cálculo do Valor Eficaz da Corrente ( I1 = raiza^2 + b^2 )
Após determinar a expressão complexa da corrente , que geralmente é da forma , calculamos o valor eficaz utilizando:
Isso nos dá a magnitude da corrente, que é a quantidade de corrente que efetivamente realiza trabalho no circuito.

Passo 5

Cálculo da Regulação de Tensão ( Re = ( Vcarga - VvazioVvazio ) times 100% )
A regulação de tensão indica a variação da tensão no secundário do transformador quando a carga é conectada, comparada à tensão em vazio. É calculada por:
Onde:
  • é a tensão com carga.
  • é a tensão sem carga.
Essa medida é importante para avaliar a estabilidade do transformador sob diferentes condições de carga.

Resposta

A corrente absorvida pelo transformador em condição de carga é dada por:
dotI1 = (2,681 - j , 2,112) , A
O valor eficaz dessa corrente é:
I1 = 3,415 , A
E a regulação de tensão do transformador é:
Re = 7,8%

Exercícios relacionados