Determine a expressão complexa e o valor eficaz da corrente absorvida pelo transformador na condição de carga da questão 3, utilizando o circuito equivalente a fluxo magnético constante. Calcule a regulação de tensão.
Resposta:
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Resposta:
Passo 1
Entendendo o Problema
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos determinar:
- A expressão complexa da corrente absorvida pelo transformador em condição de carga.
- O valor eficaz dessa corrente.
- A regulação de tensão do transformador.
Para isso, vamos utilizar o circuito equivalente a fluxo magnético constante. Isso significa que assumimos que o fluxo magnético no núcleo do transformador permanece constante durante a operação, simplificando os cálculos.
Passo 2
Circuito Equivalente a Fluxo Magnético Constante
No circuito equivalente a fluxo magnético constante, modelamos o transformador considerando:
- Impedância do núcleo: Representa as perdas no núcleo, como perdas por histerese e correntes de Foucault.
- Impedância do enrolamento: Inclui a resistência e a indutância dos enrolamentos primário e secundário.
- Impedância refletida: A carga do secundário refletida no primário.
Esses elementos ajudam a representar como o transformador reage à carga conectada.
Passo 3
Determinação da Corrente Absorvida (
)
Para encontrar a corrente absorvida pelo transformador, usamos a seguinte fórmula no domínio complexo:
onde:
-
é a tensão no primário. -
é a impedância equivalente vista pelo primário.
Considerando os componentes do circuito equivalente, calculamos
e substituímos os valores para encontrar
.
Passo 4
Cálculo do Valor Eficaz da Corrente (
)
Após determinar a expressão complexa da corrente
, que geralmente é da forma
, calculamos o valor eficaz utilizando:
Isso nos dá a magnitude da corrente, que é a quantidade de corrente que efetivamente realiza trabalho no circuito.
Passo 5
Cálculo da Regulação de Tensão (
)
A regulação de tensão indica a variação da tensão no secundário do transformador quando a carga é conectada, comparada à tensão em vazio. É calculada por:
Onde:
-
é a tensão com carga. -
é a tensão sem carga.
Essa medida é importante para avaliar a estabilidade do transformador sob diferentes condições de carga.
Resposta
A corrente absorvida pelo transformador em condição de carga é dada por:
O valor eficaz dessa corrente é:
E a regulação de tensão do transformador é: