Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer, explique. (u cdot v)-|u|

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão está nos pedindo. Temos a expressão (u cdot v) - |u| e precisamos verificar se ela faz sentido matemático. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de Álgebra Linear, especificamente sobre produto escalar e norma de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte da expressão:
  • Produto escalar (u cdot v): É uma operação que recebe dois vetores e retorna um número real. Basicamente, multiplica componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.
  • Norma |u|: Representa o comprimento ou módulo do vetor u. Também é um número real, calculado a partir das componentes do vetor.

Passo 3

Agora, analisando a expressão completa (u cdot v) - |u|, temos que:
  • (u cdot v) é um número real.
  • |u| também é um número real.
Assim, estamos subtraindo um número real de outro número real, o que é uma operação válida em matemática.

Passo 4

Portanto, como ambas as partes da expressão resultam em números reais e a subtração entre dois números reais é válida, a expressão faz sentido matemático.

Resposta

Sim, a expressão (u cdot v) - |u| faz sentido matemático.

Exercícios relacionados