Determine a expressão de
, lembrando que
:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a expressão de
, sabendo que
. A função que estamos trabalhando é
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de derivadas e de funções inversas.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a derivada da função
. A derivada nos mostra a taxa de variação da função em relação a
. Vamos derivar cada termo de
:
Derivando termo a termo:
Passo 3
Agora que temos
, podemos usar a fórmula fornecida para encontrar
:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule
a partir das expressões calculadas nos respectivos itens da questão anterior:
Determine a expressão de
, lembrando que
:
Determine a expressão de
, lembrando que
:
Calcule a expressão e o valor no ponto dado das derivadas indicadas abaixo:
, no ponto de ordenada