Determine a expressão de (f^{-1})'(f(x)), lembrando que (f^{-1})'(f(x)) = 1/f'(x): f(x) = x^2 + 4x - 2

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a expressão de (f^{-1})'(f(x)), sabendo que . A função que estamos trabalhando é . Para isso, vamos precisar usar conceitos de derivadas e de funções inversas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a derivada da função f(x). A derivada nos mostra a taxa de variação da função em relação a x. Vamos derivar cada termo de f(x):
Derivando termo a termo:

Passo 3

Agora que temos f'(x), podemos usar a fórmula fornecida para encontrar (f^{-1})'(f(x)):

Resposta

Exercícios relacionados