Determine a expressão de , lembrando que :

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a expressão de , sabendo que . A função que estamos trabalhando é . Para isso, vamos precisar usar conceitos de derivadas e de funções inversas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a derivada da função . A derivada nos mostra a taxa de variação da função em relação a . Vamos derivar cada termo de :
Derivando termo a termo:

Passo 3

Agora que temos , podemos usar a fórmula fornecida para encontrar :

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule a partir das expressões calculadas nos respectivos itens da questão anterior:
Determine a expressão de , lembrando que :
Determine a expressão de , lembrando que :
Calcule a expressão e o valor no ponto dado das derivadas indicadas abaixo: , no ponto de ordenada