Determine a expressão de , lembrando que :

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função e queremos encontrar a expressão de . Para isso, precisamos lembrar que . Então, vamos precisar saber como encontrar a derivada de para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular , que é a derivada da função . A função dada é uma razão de polinômios, então vamos usar a regra do quociente para derivar:
Aqui, aplicamos a regra do quociente que diz que a derivada de é .

Passo 3

Vamos simplificar a expressão da derivada:
Então, a derivada de é .

Passo 4

Agora que temos , podemos usar a relação dada na questão:
Substituindo na expressão:

Resposta

A expressão de é .

Exercícios relacionados

Determine a expressão de , lembrando que :
Calcule a partir das expressões calculadas nos respectivos itens da questão anterior:
(3) Provar que se é uma funçào real e è integrável lm todos vos domínios de integraçás envolvidos, entā̃ a integral de de a até c é igual ia integral de f de a até somada com a integial de f de até .
Calcule