Determine a expressão de
, lembrando que
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a expressão de
para a função , onde
está no intervalo
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada da função inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função inversa,
, é igual a
. Então, precisamos encontrar a derivada de
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de . Aplicando a regra da cadeia:
Passo 4
Agora que temos
, podemos substituir na fórmula da derivada da inversa:
Resposta
A expressão de
é: