A percepção de arrepio (resfriamento pelo vento), vivenciada em dias frios com ventos, está relacionada ao aumento da troca de calor da pele humana exposta com o ambiente circundante. Consideremos uma camada de tecido adiposo (k=0,2 W / m K) com 3 mm de espessura, onde a temperatura interna é mantida em 36 ^circ C. Em um dia sem vento, o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa é de 25 W /(m^2 K), mas com ventos de 30 km / h, esse coeficiente aumenta para 65 W /(m^2 K) Em ambas as situações, a temperatura do ar ambiente é de -15 ^circ C. Qual é a razão entre perdas de calor, por unidade de área de pele, em um dia calmo e em um dia de vento?

Passo 1

Então, temos um exercício que fala sobre como o vento afeta a sensação de frio na nossa pele. A gente vai trabalhar com conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Precisamos descobrir a razão entre as perdas de calor por unidade de área da pele em um dia calmo e em um dia com vento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o calor está saindo do nosso corpo. A gente tem duas formas principais: condução, que é o calor passando através de uma camada de tecido adiposo, e convecção, que é o calor sendo perdido para o ar ao redor através da movimentação do ar (ou seja, com ou sem vento).

Passo 3

Para calcular a perda de calor total, usamos a ideia de resistência térmica, que é como se fosse a “dificuldade” que o calor encontra para passar. A resistência total é a soma da resistência por condução e da resistência por convecção.

Passo 4

Vamos calcular a resistência por condução ( Rcond = dk ) usando a fórmula:
Rcond = 0,003, m0,2, W/m·K = 0,015, m²·K/W
Onde:
  • é a espessura da camada de tecido adiposo (3 mm ou 0,003 m),
  • é a condutividade térmica (0,2 W/m·K).
Substituindo:
²

Passo 5

Agora, vamos calcular a resistência por convecção ( Rconv = 1h ). A resistência por convecção é dada por:
Rconvcalmo = 125 = 0,04, m²·K/W
Onde Rconvvento = 165 approx 0,0154, m²·K/W é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Temos dois valores de :
  • Dia calmo: ²,
  • Dia com vento: ².
Então:
²
²

Passo 6

A perda de calor por unidade de área ( Q = De) é dada por:
Rtotalcalmo = Rcond + Rconvcalmo = 0,015 + 0,04 = 0,055, m²·K/W
Onde Qcalmo = 510,055 approx 927,27, W/m² .
Para o dia calmo:
Rtotalvento = Rcond + Rconvvento = 0,015 + 0,0154 approx 0,0304, m²·K/W ²
Qvento = 510,0304 approx 1677,63, W/m² ²
Para o dia com vento:
²
²

Resposta

A razão entre as perdas de calor por unidade de área em um dia calmo e em um dia de vento é aproximadamente . Ou seja, as perdas de calor no dia de vento são cerca de 1,82 vezes maiores que no dia calmo.

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