A percepção de arrepio (resfriamento pelo vento), vivenciada em dias frios com ventos, está relacionada ao aumento da troca de calor da pele humana exposta com o ambiente circundante. Consideremos uma camada de tecido adiposo
com
de espessura, onde a temperatura interna é mantida em
. Em um dia sem vento, o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa é de
, mas com ventos de
, esse coeficiente aumenta para
ambas as situações, a temperatura do ar ambiente é de -15
. Qual é a razão entre perdas de calor, por unidade de área de pele, em um dia calmo e em um dia de vento?
Passo 1
Então, temos um exercício que fala sobre como o vento afeta a sensação de frio na nossa pele. A gente vai trabalhar com conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Precisamos descobrir a razão entre as perdas de calor por unidade de área da pele em um dia calmo e em um dia com vento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o calor está saindo do nosso corpo. A gente tem duas formas principais: condução, que é o calor passando através de uma camada de tecido adiposo, e convecção, que é o calor sendo perdido para o ar ao redor através da movimentação do ar (ou seja, com ou sem vento).
Passo 3
Para calcular a perda de calor total, usamos a ideia de resistência térmica, que é como se fosse a “dificuldade” que o calor encontra para passar. A resistência total é a soma da resistência por condução e da resistência por convecção.
Passo 4
Vamos calcular a resistência por condução (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a espessura da camada de tecido adiposo (3 mm ou 0,003 m), -
é a condutividade térmica (0,2 W/m·K).
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a resistência por convecção (
). A resistência por convecção é dada por:
Onde
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Temos dois valores de
:
- Dia calmo:
, - Dia com vento:
.
Então:
Passo 6
A perda de calor por unidade de área (
) é dada por:
Onde
.
Para o dia calmo:
Para o dia com vento:
Resposta
A razão entre as perdas de calor por unidade de área em um dia calmo e em um dia de vento é aproximadamente
. Ou seja, as perdas de calor no dia de vento são cerca de 1,82 vezes maiores que no dia calmo.