A percepção de arrepio (resfriamento pelo vento), vivenciada em dias frios com ventos, está relacionada ao aumento da troca de calor da pele humana exposta com o ambiente circundante. Consideremos uma camada de tecido adiposo
com
de espessura, onde a temperatura interna é mantida em
. Em um dia sem vento, o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa é de
, mas com ventos de
, esse coeficiente aumenta para
ambas as situações, a temperatura do ar ambiente é de -15
. Qual é a razão entre perdas de calor, por unidade de área de pele, em um dia calmo e em um dia de vento?
Passo 1
Então, temos um exercício que fala sobre como o vento afeta a sensação de frio na nossa pele. A gente vai trabalhar com conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Precisamos descobrir a razão entre as perdas de calor por unidade de área da pele em um dia calmo e em um dia com vento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o calor está saindo do nosso corpo. A gente tem duas formas principais: condução, que é o calor passando através de uma camada de tecido adiposo, e convecção, que é o calor sendo perdido para o ar ao redor através da movimentação do ar (ou seja, com ou sem vento).
Passo 3
Para calcular a perda de calor total, usamos a ideia de resistência térmica, que é como se fosse a “dificuldade” que o calor encontra para passar. A resistência total é a soma da resistência por condução e da resistência por convecção.
Passo 4
Vamos calcular a resistência por condução (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a espessura da camada de tecido adiposo (3 mm ou 0,003 m), -
é a condutividade térmica (0,2 W/m·K).
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a resistência por convecção (
). A resistência por convecção é dada por:
Onde
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Temos dois valores de
:
- Dia calmo:
, - Dia com vento:
.
Então:
Passo 6
A perda de calor por unidade de área (
) é dada por:
Onde
.
Para o dia calmo:
Para o dia com vento:
Resposta
A razão entre as perdas de calor por unidade de área em um dia calmo e em um dia de vento é aproximadamente
. Ou seja, as perdas de calor no dia de vento são cerca de 1,82 vezes maiores que no dia calmo.
Exercícios relacionados
As paredes de refrigeradores domésticos são tipicamente constituídas de uma camada de isolante alocada entre dois painéis de folhas de metal. Considere a parede de um refrigerador feita com isolante de fibra de vidro (
e espessura
) entre dois painéis de aço (cada um com espessura
e
). Os coeficientes associados à convecção natural nas superfícies interna e externa da parede do refrigerador valem
. Com a parede separando ar refrigerado a
do ar ambiente a
, determine o ganho de calor por unidade de área superficial.
(a) Determine uma expressão simbólica para a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção nas superfícies interna e externa, para as condições especificadas.
(b) Determine a perda total de calor através da parede.
© Se o vento soprar violentamente, aumentando para 300
, determine o aumento percentual na perda de calor.
(d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede?
(b) Determine a perda total de calor através da parede.
© Se o vento soprar violentamente, aumentando
(d) Qual é a resistência dominante que determina a quantidade de calor que atravessa a parede?
(a) Mostre o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário. Certifique-se de que sejam identificados todos os elementos, nós e taxas de transferência de calor. Deixe na forma simbólica.
(b) Suponha as seguintes condições:
e
. Calcule o fluxo térmico
que é necessário para manter a temperatura da superfície de fixacão a
.
(b) Suponha as seguintes condições:
Uma casca esférica com raios interno e externo rie re, respectivamente, contém componentes internos que dissipam calor. Desse modo, num dado instante, o perfil de temperatura na casca é representado pela seguinte expressão:
onde ré a variável posição radial na casca esférica,
, e
e
são constantes.
Como o fluxo térmico e a taxa de transferência de calor variam com o raio da casca esférica?
Como o fluxo térmico e a taxa de transferência de calor variam com o raio da casca esférica?