Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível a b-b a,-(4 b)(7 a),-28 b a, 5 a b B

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar ou justificar algumas expressões envolvendo as variáveis a e b. A matéria que estamos trabalhando aqui é álgebra básica, especificamente operações com variáveis. Para resolver, vamos precisar lembrar que, na multiplicação, a ordem dos fatores pode ou não importar, dependendo do contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão a b - b a. Aqui, estamos multiplicando a por b e subtraindo o resultado de b multiplicado por a. Na álgebra comum, a multiplicação é comutativa, ou seja, a b = b a. Então, essa expressão fica:
a b - b a = 0

Passo 3

Agora, vamos para a expressão -(4 b)(7 a). Primeiro, multiplicamos os coeficientes numéricos e depois as variáveis:
-(4 times 7) times b a = -28 b a
Como já vimos que a b = b a, podemos também escrever:
-28 a b

Passo 4

A expressão seguinte é -28 b a. Como discutimos, b a = a b, então podemos simplificar para:
-28 a b

Passo 5

Por fim, temos 5 a b B. Aqui, parece que temos três variáveis multiplicadas juntas: a, b e B. Assumindo que todas são variáveis que comutam na multiplicação, podemos reescrever a expressão como:
5 a b B

Resposta

a b - b a &= 0 -(4 b)(7 a) &= -28 a b -28 b a &= -28 a b 5 a b B &= 5 a b B

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