Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível 3 C-8 D, 4(3 A),(4 cdot 3) A, B-110 A

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que determinar algumas expressões envolvendo vetores e operações com eles. O conteúdo aqui é sobre álgebra vetorial, especificamente sobre combinações lineares de vetores. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar vetores por escalares e como somar ou subtrair vetores.

Passo 2

Vamos analisar cada expressão uma por uma.
1.
Aqui, temos a combinação linear de dois vetores e , cada um multiplicado por um escalar (3 e -8, respectivamente). Isso significa que estamos escalando cada vetor e depois subtraindo os resultados.
2.
Nesta expressão, primeiro multiplicamos o vetor por 3 e depois o resultado por 4. Por propriedades da multiplicação de escalares, isso é equivalente a multiplicar por .
3.
Aqui, primeiro multiplicamos os escalares 4 e 3, que dão 12, e então multiplicamos o vetor por 12. Isso é exatamente o mesmo resultado da expressão anterior.
4.
Nesta expressão, temos o vetor subtraído de de . Isso significa que estamos escalando por e depois subtraindo esse resultado de .

Passo 3

Agora, vamos simplificar onde possível e justificar as operações.
  • Para , não há como simplificar mais sem conhecer os vetores e . Portanto, a expressão permanece assim.
  • Para e , já vimos que ambas simplificam para .
  • Para , assim como na primeira expressão, não podemos simplificar mais sem informações adicionais sobre e .

Resposta

As expressões determinadas são:

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Determine as incógnitas nas expressões abaixo:
[cc x & 3 -1 & x+y ]=[cc 4 & t-2 z t+2 z & -2 ]
Uma matriz quadrada A é chamada simétrica quando A^t=A e é chamada anti-simétrica quando A^t=-A
Mostre que para toda matriz Z de ordem m times n temos que Z Z^t é simétrica.
Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível A B, B A, A A^top, A^top A
Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível a b-b a,-(4 b)(7 a),-28 b a, 5 a b B