Determine as incógnitas nas expressões abaixo:
[cc 1 & x y & -3 ]=[cc 1 & y-2 3 x-2 & -3 ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de matrizes juntos! A gente tem duas matrizes iguais e precisamos descobrir os valores de e . Para isso, vamos usar o conteúdo de igualdade de matrizes, que basicamente diz que duas matrizes são iguais se todos os seus elementos correspondentes forem iguais. Vamos precisar igualar cada posição das duas matrizes e resolver as equações que surgirem.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a primeira posição (linha 1, coluna 1) das matrizes:
1 = 1
Isso já tá certo, então nada para fazer aqui. Vamos para a próxima posição.

Passo 3

Agora, vamos para a posição (linha 1, coluna 2):
x = y - 2
Aqui, temos uma equação que relaciona e . Vamos guardar essa relação para usar depois.

Passo 4

Vamos para a posição (linha 2, coluna 1):
y = 3x - 2
Outra equação envolvendo e . Agora temos duas equações:

Passo 5

Vamos resolver esse sistema de equações. Podemos substituir a primeira equação na segunda. Da primeira equação, sabemos que y = 3(y - 2) - 2 . Substituindo isso na segunda equação:
y = 3y - 6 - 2
Vamos simplificar:
y = 3y - 8
y - 3y = -8
Agora, vamos isolar -2y = -8 :
y = 4

Passo 6

Agora que encontramos x = y - 2 , vamos substituir esse valor na primeira equação para encontrar x = 4 - 2 :
x = 2

Resposta

Os valores das incógnitas são e .

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