Determine as incógnitas nas expressões abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de matrizes juntos! A gente tem duas matrizes iguais e precisamos descobrir os valores de
e
. Para isso, vamos usar o conteúdo de igualdade de matrizes, que basicamente diz que duas matrizes são iguais se todos os seus elementos correspondentes forem iguais. Vamos precisar igualar cada posição das duas matrizes e resolver as equações que surgirem.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira posição (linha 1, coluna 1) das matrizes:
Isso já tá certo, então nada para fazer aqui. Vamos para a próxima posição.
Passo 3
Agora, vamos para a posição (linha 1, coluna 2):
Aqui, temos uma equação que relaciona
e
. Vamos guardar essa relação para usar depois.
Passo 4
Vamos para a posição (linha 2, coluna 1):
Outra equação envolvendo
e
. Agora temos duas equações:
Passo 5
Vamos resolver esse sistema de equações. Podemos substituir a primeira equação na segunda. Da primeira equação, sabemos que
. Substituindo isso na segunda equação:
Vamos simplificar:
Agora, vamos isolar
:
Passo 6
Agora que encontramos
, vamos substituir esse valor na primeira equação para encontrar
:
Resposta
Os valores das incógnitas são
e
.
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