Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa determinar as expressões
,
,
e
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra de matrizes, como a multiplicação de matrizes e as potências de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Aqui,
significa multiplicar a matriz
por ela mesma, ou seja,
. Depois, multiplicamos o resultado por
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos para
. Isso significa multiplicar a matriz
três vezes. Em termos matemáticos:
Passo 4
Seguimos para
. Primeiro, multiplicamos as matrizes
e
, e depois elevamos o resultado ao quadrado. Ou seja:
Passo 5
Por último, temos
. Aqui,
e
são as matrizes
e
elevadas ao quadrado, respectivamente. Depois, multiplicamos esses dois resultados:
Resposta
As expressões são determinadas da seguinte forma:
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Determine as incógnitas nas expressões abaixo:
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