Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível A+C-D, C-D, D-C, B+2 C+4 D

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos algumas expressões envolvendo vetores ou matrizes, especificamente A+C-D, C-D, D-C e B+2 C+4 D. O conteúdo da matéria aqui é sobre operações com vetores ou matrizes, como adição e subtração. Para resolver isso, vamos precisar saber as propriedades dessas operações e se os vetores ou matrizes envolvidos têm dimensões compatíveis.

Passo 2

Vamos começar com a primeira expressão: A+C-D. A adição e subtração de vetores ou matrizes só são possíveis se todos eles tiverem as mesmas dimensões. Se A, C e D forem vetores ou matrizes de mesmo tamanho, podemos realizar essas operações diretamente.

Passo 3

A segunda expressão é C-D. Novamente, para subtrair D de C, ambos devem ter as mesmas dimensões. Se forem compatíveis, a subtração é feita componente por componente.

Passo 4

A terceira expressão é D-C. É similar à expressão anterior, apenas invertendo a ordem. A subtração é possível se D e C têm as mesmas dimensões, e o resultado será o vetor ou matriz correspondente à diferença.

Passo 5

A quarta expressão é B+2 C+4 D. Aqui, temos uma combinação linear de vetores ou matrizes. Multiplicamos C por 2 e D por 4, desde que esses vetores ou matrizes tenham dimensões compatíveis com B. Depois, somamos os resultados.

Resposta

Todas as expressões podem ser determinadas se os vetores ou matrizes A, B, C e D tiverem dimensões compatíveis. As expressões são:
  • A+C-D
  • C-D
  • D-C
  • B+2 C+4 D

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