Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos algumas expressões envolvendo vetores ou matrizes, especificamente
,
,
e
. O conteúdo da matéria aqui é sobre operações com vetores ou matrizes, como adição e subtração. Para resolver isso, vamos precisar saber as propriedades dessas operações e se os vetores ou matrizes envolvidos têm dimensões compatíveis.
Passo 2
Vamos começar com a primeira expressão:
. A adição e subtração de vetores ou matrizes só são possíveis se todos eles tiverem as mesmas dimensões. Se
,
e
forem vetores ou matrizes de mesmo tamanho, podemos realizar essas operações diretamente.
Passo 3
A segunda expressão é
. Novamente, para subtrair
de
, ambos devem ter as mesmas dimensões. Se forem compatíveis, a subtração é feita componente por componente.
Passo 4
A terceira expressão é
. É similar à expressão anterior, apenas invertendo a ordem. A subtração é possível se
e
têm as mesmas dimensões, e o resultado será o vetor ou matriz correspondente à diferença.
Passo 5
A quarta expressão é
. Aqui, temos uma combinação linear de vetores ou matrizes. Multiplicamos
por 2 e
por 4, desde que esses vetores ou matrizes tenham dimensões compatíveis com
. Depois, somamos os resultados.
Resposta
Todas as expressões podem ser determinadas se os vetores ou matrizes
,
,
e
tiverem dimensões compatíveis. As expressões são:
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