Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinarmos algumas expressões envolvendo vetores, especificamente
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é de adição de vetores e multiplicação por escalar. Para resolver, precisamos entender como somar vetores e como multiplicar vetores por números (escalars).
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão
. Aqui, estamos somando um vetor
com um escalar
. Mas, atenção! Na matemática, você não pode somar um vetor com um escalar diretamente. Eles são coisas de tipos diferentes: vetores têm magnitude e direção, enquanto escalares são apenas números.
Então, não é possível somar
com
.
Passo 3
Agora, vamos para a expressão
. Essa soma envolve dois vetores:
e
. A adição de vetores é comutativa, ou seja, a ordem não muda o resultado. Portanto:
Assim,
é igual a
.
Passo 4
Vamos resolver a expressão
. Aqui, temos uma mistura de escalares e vetores novamente. Supondo que
e
sejam escalares (já que estão sem negrito), a expressão é uma operação válida de subtração entre escalares, multiplicada por 6.
Primeiro, subtraímos os valores de
de
:
Depois, multiplicamos o resultado por 6:
Portanto,
simplifica para
.
Passo 5
Por último, temos a expressão
. Aqui, parece que
é um escalar e
é um vetor. Novamente, não podemos subtrair um vetor de um escalar diretamente.
Então, não é possível subtrair
de
.
Resposta
-
: Não é possível somar um vetor com um escalar. -
: Igual a . -
: Simplifica para . -
: Não é possível subtrair um vetor de um escalar.
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