Determine as expressões a seguir ou justifique caso não seja possível C+D, D+C, 6(D-C), 6 C-6 D

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinarmos algumas expressões envolvendo vetores, especificamente C e D. O conteúdo que vamos usar aqui é de adição de vetores e multiplicação por escalar. Para resolver, precisamos entender como somar vetores e como multiplicar vetores por números (escalars).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão C + D. Aqui, estamos somando um vetor C com um escalar D. Mas, atenção! Na matemática, você não pode somar um vetor com um escalar diretamente. Eles são coisas de tipos diferentes: vetores têm magnitude e direção, enquanto escalares são apenas números.
Então, não é possível somar C com D.

Passo 3

Agora, vamos para a expressão D + C. Essa soma envolve dois vetores: D e C. A adição de vetores é comutativa, ou seja, a ordem não muda o resultado. Portanto:
D + C = C + D
Assim, D + C é igual a C + D.

Passo 4

Vamos resolver a expressão 6(D - C). Aqui, temos uma mistura de escalares e vetores novamente. Supondo que D e C sejam escalares (já que estão sem negrito), a expressão é uma operação válida de subtração entre escalares, multiplicada por 6.
Primeiro, subtraímos os valores de C de D:
D - C
Depois, multiplicamos o resultado por 6:
6(D - C) = 6D - 6C
Portanto, 6(D - C) simplifica para 6D - 6C.

Passo 5

Por último, temos a expressão 6 C - 6 D. Aqui, parece que C é um escalar e D é um vetor. Novamente, não podemos subtrair um vetor de um escalar diretamente.
Então, não é possível subtrair 6 D de 6 C.

Resposta

  • C + D: Não é possível somar um vetor com um escalar.
  • D + C: Igual a C + D.
  • 6(D - C): Simplifica para 6D - 6C.
  • 6 C - 6 D: Não é possível subtrair um vetor de um escalar.

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