Determine as incógnitas nas expressões abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes iguais e precisamos descobrir os valores das incógnitas
,
,
e
. Para resolver isso, vamos comparar os elementos correspondentes das duas matrizes. Isso envolve conhecimentos básicos de álgebra e propriedades das matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o elemento da primeira linha e primeira coluna de ambas as matrizes. Na primeira matriz, esse elemento é
e na segunda matriz é
. Então, temos:
Isso já nos dá o valor de
.
Passo 3
Agora, vamos para o elemento da primeira linha e segunda coluna. Na primeira matriz, esse elemento é
e na segunda matriz é
. Assim, temos:
Essa é a nossa primeira equação envolvendo
e
.
Passo 4
Em seguida, olhamos para o elemento da segunda linha e primeira coluna. Na primeira matriz, esse elemento é
e na segunda matriz é
. Então, temos:
Essa é a segunda equação envolvendo
e
.
Passo 5
Temos agora um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Podemos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar
:
Agora que temos
, substituímos esse valor em uma das equações para encontrar
:
Passo 6
Por fim, vamos para o elemento da segunda linha e segunda coluna. Na primeira matriz, esse elemento é
e na segunda matriz é
. Já sabemos que
, então:
Resposta
As incógnitas são:
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