Determine a extremidade ou a origem do segmento orientado nos seguintes casos: Representa o vetor v=(1,-2,1) e sua origem é o ponto P=(1,0,1).

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um vetor e a origem desse vetor é o ponto . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a extremidade desse segmento orientado, ou seja, onde ele termina.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que um vetor em espaço tridimensional é representado por suas componentes ao longo dos eixos , e . Nesse caso, o vetor indica que, a partir do ponto de origem , vamos nos mover 1 unidade no eixo , -2 unidades no eixo (isso significa 2 unidades na direção negativa de ), e 1 unidade no eixo .

Passo 3

Para encontrar a extremidade do vetor, simplesmente adicionamos as componentes do vetor às coordenadas do ponto de origem. Vamos fazer isso passo a passo:
  • Coordenada :
  • Coordenada :
  • Coordenada :

Resposta

Portanto, a extremidade do segmento orientado está no ponto .

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