Determine a extremidade ou a origem do segmento orientado nos seguintes casos: Representa o vetor
e sua origem é o ponto
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um vetor
e a origem desse vetor é o ponto
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a extremidade desse segmento orientado, ou seja, onde ele termina.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que um vetor em espaço tridimensional é representado por suas componentes ao longo dos eixos
,
e
. Nesse caso, o vetor
indica que, a partir do ponto de origem
, vamos nos mover 1 unidade no eixo
, -2 unidades no eixo
(isso significa 2 unidades na direção negativa de
), e 1 unidade no eixo
.
Passo 3
Para encontrar a extremidade do vetor, simplesmente adicionamos as componentes do vetor às coordenadas do ponto de origem. Vamos fazer isso passo a passo:
- Coordenada
: - Coordenada
: - Coordenada
:
Resposta
Portanto, a extremidade do segmento orientado está no ponto
.
Exercícios relacionados
Sabendo-se que para toda matriz,
existe uma matriz,
tal que
, mostre que: se
e
são matrizes
e
então
.
Responda falso ou verdadeiro a cada uma das afirmações abaixo (justifique suas respostas). Se
e
são duas matrizes
e
, então
para todo número natural
.
Sejam
e
dois vetores de comprimentos iguais, mostre que para quaisquer números
e
, os vetores
e
têm o mesmo comprimento. O que significa isso?
Seja
. Mostre que: Se
é uma matriz
então
se e somente se
.