Determine
e
.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas funções:
Precisamos encontrar as composições dessas funções, ou seja,
e
. Para isso, vamos usar o conceito de composição de funções, que significa aplicar uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que vamos aplicar a função
primeiro e depois a função
no resultado.
Então:
Como
, substituímos:
Sabemos que o quadrado de uma raiz quadrada simplifica:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Desta vez, aplicamos a função
primeiro e depois a função
no resultado.
Então:
Como
, substituímos:
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva o problema de valor inicial vetorial para
por integração, usando as condições iniciais para determinar as constantes de integração.
Calcule, se existir, os limites abaixo:
Use o Teorema do Confronto (Sanduiche) para resolver os itens abaixo: Seja
uma função tal que, para todo
, vale
Calcule
.
Considere a função
dada por
Determine
para que
seja diferenciável em
.