Determine
se
.
Passo 1
Vamos lá! O problema pede para encontrar
onde:
Vamos usar conceitos de composição de funções e substituição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na função
. Então, onde vemos o primeiro
em
, vamos colocar
.
Isso fica:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão. Sabemos que
.
Substituindo, temos:
Passo 4
Vamos simplificar um pouco a expressão. Lembrando que
, mas aqui estamos multiplicando
por
, então não há muito o que simplificar além de deixar a expressão organizada.
Resposta
Portanto, a expressão final é:
Exercícios relacionados
Calcule
onde
é o arco da hélice circular dado por
, do ponto
ao ponto
Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o intervalo de convergência.
Determine
se
sen
,
.
(a)