Determine se
é par, ímpar, ou se nenhum dos dois casos se aplica. Se
for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de determinar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar conceitos de simetria nas funções, verificando como a função se comporta quando substituímos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função par: Se
, a função é simétrica em relação ao eixo y. - Função ímpar: Se
, a função é simétrica em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para a função dada:
Isso mostra que
.
Passo 4
Como encontramos que
, concluímos que a função
é par.
Resposta
A função
é par.
Exercícios relacionados
Suponha que a função
, em que
é medida em graus Celsius e
e y são medidos em metros, represente uma distribuição de temperatura no plano
.
Determe a derivada direcional da temperatura no ponto e na direção de
.
Determe a derivada direcional da temperatura no ponto
Suponha que a função
, em que
é medida em graus Celsius e
e y são medidos em metros, represente uma distribuição de temperatura no plano
.
Qual é a taxa máxima de variação da temperatura no ponto P?
Qual é a taxa máxima de variação da temperatura no ponto P?
Determine a solucal
Determine se
é par, ímpar, ou se nenhum dos dois casos se aplica. Se
for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
(h) .
(h)