Determine se é par, ímpar, ou se nenhum dos dois casos se aplica. Se for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
(g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de determinar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar conceitos de simetria nas funções, verificando como a função se comporta quando substituímos por .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função par: Se , a função é simétrica em relação ao eixo y.
  • Função ímpar: Se , a função é simétrica em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos calcular para a função dada:
Isso mostra que .

Passo 4

Como encontramos que , concluímos que a função é par.

Resposta

A função é par.

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Suponha que a função , em que é medida em graus Celsius e e y são medidos em metros, represente uma distribuição de temperatura no plano .
Determe a derivada direcional da temperatura no ponto e na direção de .
Suponha que a função , em que é medida em graus Celsius e e y são medidos em metros, represente uma distribuição de temperatura no plano .
Qual é a taxa máxima de variação da temperatura no ponto P?
Determine a solucal
Determine se é par, ímpar, ou se nenhum dos dois casos se aplica. Se for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
(h) .