Determine se f é par, ímpar, ou se nenhum dos dois casos se aplica. Se f for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
(g) f(x) = raiz(1 - x^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de determinar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar conceitos de simetria nas funções, verificando como a função se comporta quando substituímos por .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função par: Se , a função é simétrica em relação ao eixo y.
  • Função ímpar: Se , a função é simétrica em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos calcular para a função dada:
Isso mostra que .

Passo 4

Como encontramos que , concluímos que a função é par.

Resposta

A função é par.

Exercícios relacionados