Determine se
é par, ímpar, ou se nenhum dos dois casos se aplica. Se
for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir se a função
é par, ímpar ou nenhum dos dois. Para isso, vamos usar os conceitos de função par e função ímpar e ver qual se aplica aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significam essas classificações:
-
Função Par: Uma função é par se, ao substituir
por , a função não muda. Ou seja, . -
Função Ímpar: Uma função é ímpar se, ao substituir
por , o sinal da função muda. Ou seja, .
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa função
:
Calculando
:
Passo 4
Comparando
com
e
:
- Temos que
é igual a . - Mas
não é igual a .
Isso significa que a função satisfaz a condição de ser par, já que
.
Passo 5
Como a função é par, o gráfico dela vai ser simétrico em relação ao eixo
. Isso significa que se você dobrar o gráfico ao meio pelo eixo vertical, os dois lados vão coincidir.
Resposta
A função
é par e seu gráfico é uma parábola simétrica ao redor do eixo
.