Determine
se:
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a segunda derivada de
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar saber como calcular derivadas de funções racionais e aplicar a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. A função
pode ser reescrita como
. Usando a regra do poder para derivadas, que diz que se
, então
.
Passo 3
Aplicando a regra do poder:
Aqui, diferenciamos
que é simplesmente 1.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a segunda derivada
diferenciando
. Temos:
Aplicando novamente a regra do poder:
Resposta
A segunda derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Determine
se:
a)
a)
Determine
usando a regra da cadeia, se:
b)
b)
Determine a derivada de f , utilizando a n)
Determine a derivada de f , utilizando a q)