Determine
se:
h)
h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de cálculo! O enunciado pede para encontrar a segunda derivada de
. Isso envolve trabalhar com derivadas, mais especificamente, aplicar as regras de derivação em funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar logaritmos e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
. Lembrando que a derivada de
, onde
é uma função de
, é dada por
— isso é a regra da cadeia.
Aqui,
, então:
Aplicando a regra da cadeia:
Então, a primeira derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a segunda derivada,
, que é a derivada da primeira derivada
.
Sabemos que a derivada de
é:
Portanto:
Resposta
A segunda derivada de
é:
Exercícios relacionados
Determine
se:
c)
c)
Determine a derivada de f , utilizando a gg)
Determinar
das seguintes funções definidas implicitamente.
d) seny
d)
Determine a derivada de f , utilizando a bb)