Determine
, a derivada da função
em
, em cada item abaixo e nos pontos
indicados:
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a derivada da função
no ponto
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a
.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a fórmula da derivada da função seno. A derivada de
em relação a
é
. Isso significa que para encontrar
, basta substituir
por
.
Passo 3
Agora que sabemos que
, vamos calcular o valor dessa derivada no ponto específico
.
Passo 4
Substituímos
por
na expressão da derivada:
Sabemos que
.
Resposta
A derivada da função
no ponto
é:
Exercícios relacionados
Determine
, a derivada da função
em
, em cada item abaixo e nos pontos
indicados:
Determinar os valores das constantes
e
para que a função
seja derivável em
.
Encontrar as derivada laterais no ponto
indicado, caso existam, das funções dadas a seguir:
Encontrar as derivada laterais no ponto
indicado, caso existam, das funções dadas a seguir: